בין ממוצע לבין חציון

על הקשר המבלבל בין ממוצע לבין חציון


אנשים נוטים לבלבל בין ממוצע לבין חציון. מכיוון שמדובר על נושא חשוב לנושאים שונים הקשורים לכסף מוקדש לכך מאמר מיוחד. 

דוגמה ראשונית מסבירה בין חציון לבין ממוצע

מה פירוש שהשכר הממוצע במשק לחודש מאי לשנת X הוא 8545 שח?

מתברר שחלק מהאנשים סוברים בטעות שחצי מהשכירים משתכרים יותר מ 8545 וחצי משתכרים מעל 8545

ובכן זה לא נכון. 

אם היה מדובר על חציון אז התשובה נכונה. אבל מכיוון שמדובר על ממוצע לא מדובר על דברים נכון. 

מה זה ממוצע

ממוצע הוא מספר שמחושב מתוך קבוצה סופית של מספרים. 
הממוצע הוא אחד ממדי המרכז. 
ממוצע חשבונאי (שאליו לרוב מתכוונים בחיי היום יום) הוא סכום המספרים (נניח שלש n מספרים) ומחולק ל n

    למשל:

נניח שיש 4 עובדים בבנק
  • א מרוויח 4000 שח
  • ב מרוויח 5000
  • ג מרוויח 6000 שח
  • ד מרוויח 50000 = המנהל
הממוצע שלהם הוא 16250.

שימו לב שכאשר מדברים על ממוצע יתכן שאדם אחד יהיה באופן משמעותי מעל הממוצע ואחרים יהיו באופן משמעותי מתחת לממוצע. 

שימו לב שמספרים קיצונים משפיעים על הממוצע באופן דרמטי. 
שימו לב שהממוצע לא נמצא באמצע. 

אם נרצה לעלות את הממוצע אז נוכל להעלות את השכר למנהל וכך הממוצע יעלה. 

חציון

חציון הוא מספר שחלק מהמספרים נמצאים מעליו וחלק מהמספרים נמצאים תחתיו. 

שימו לב שהחציון לא רגיש למספרים קיצונים. אם נעלה למנהל את השכר לא ישנה את החציון

החציון מהדוגמה הקודמת הוא 5500

מה צריך עוד לדעת

אם נרצה לקבל מידע על המצב של שכר או של קבוצת נצטרך לדעת:
  • ממוצע
  • חציון
  • סטיית התקן
  • צורת התפלגות