חוק המספרים הקטנים

חוק המספרים הקטנים - פסיכולוגיה - כלכלה


חוק המספרים הקטנים הוא חוק בפסיכולוגיה ולא חוק בסטטיסטיקה. הוא מתייחס לחוק המספרים הגדולים.

הסבר חוק המספרים הקטנים

כזכור, חוק המספרים הגדולים אומר שככל שמספר המקרים במדגם מקרי הוא גדול יותר, כך ממוצע ה מדגם יהיה קרוב לממוצע האמיתי באוכלוסיה. 

השם חוק המספרים הקטנים ניתן על ידי כהנמן וטברסקי במאמר שלהם על היוריסטיקות 1971.

במאמר זה הם מסבירים שרוב האנשים טועים והם מתייחסים למדגמים קטנים ומקישים מהם על האוכלוסייה כולה. 

הסיבה לדבר הזה הם מה שמכנים במאמר יציגות מקומית ובהמשך נקרא היריסטיקת היציגות. 

דוגמא כשל המהמרים

הדוגמה הקלאסית היא וריאציה על כשל המהמרים:
נניח שיצא בקוביה 10 פעמים 6 אחד אחרי השני. 
המהמר בטוח שעכשיו אין שום סיכוי שיצא שש והוא בוחר את המספר שהוא בחר כל הזמן (נניח 1).

הוא שכח שאין שום תלות במה יצא קודם (הקוביה לא זוכרת).

שימו לב שאם נזרוק את הקוביה מאה אלף פעם אז הסיכוי שיצא 6 בכל אחד מהפעמים הוא שישית (כמו הסיכוי לצאת אחד...)

דוגמה לחוק המספרים הקטנים - בורסה

גישה נרחבת לחוק המספרים הקטנים קשור לאנשים שמנסים לחזות את הבורסה. 

נניח ששאלנו מומחה היום מה יקרה - והוא אומר לנו שהבורסה תעלה - ומתברר שצדק
למחרת אנחנו שואלים אותו והוא שוב צודק
למחרת אנחנו שוקלים אותו שוב והוא.. שוב צודק

רובינו נאמין לו ביום למחרת. אנחנו מסיקים שאם הוא צדק שלוש פעמים בטוח שהוא יהיה צודק בפעם הרביעית. 
יחד עם זאת לפי חוק המספרים הקטנים בעצם דגמנו מדגים קטן מאוד ואנחנו מסיקים ממנו את התשובות. 

למעשה זאת תהיה טעות להסיק את ההסקה שלנו (מחר שוב יש סיכוי שווה שהוא יצדק או שהוא יטעה...).

חיזוי עתיד

נניח שהסיכוי ללהולדת בן היא 50% ובת היא 50%